최대공약수 구하는법 설명

최대공약수 구하는법 설명드리기에 앞서,

최대공약수가 무엇일까요?

 

말을 그대로 풀이해보면,

두 개의 수가 있는데, 수의 약수 중에 가장 큰 약수를 최대 공약수라고 부릅니다.

 

최대공약수를 구하는 방법은 여러 가지가 있는데요.

그중에 가장 대표적인 방법으로는

 

1. 각 숫자의 약수를 열거하고 가장 큰 약수를 골라내는 방법

 

예를 들면, 24와 32이라는 수가 있다면

24의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

32의 약수는 1, 2, 4, 8, 16, 32

두 수의 약수 중 가장 큰 약수 즉 최대 공약수는 8입니다.

 

 

2. 최대공약수 구하는 식을 이용하는 방법

두 숫자를 1 이외에는 다른 숫자로 더 이상 나눠지지 않을 때까지,

공약수로 나누는 방법입니다.

 

위에 예를 들었던 24와 32를 다시 사용해보겠습니다.

 

최대공약수 구하는법

(1) 24와 32 모두 짝수이므로 반드시 포함되는 공통 약수인 2로 각각 나눕니다.

(2) 24는 2로 나눠서 12가 되고, 32는 16이 되겠죠?

최대공약수 구하는법

(3) 12와 16역시 공통 약수인 2로 둘 다 나눠집니다. 

(4) 6과 8 역시 공통 약수인 2로 둘다 나눠집니다.

(5) 3, 4는 공통된 약수가 1밖에 없습니다.

(6) 좌변에 있는 숫자들을 모두 곱하면, 최대 공약수가 됩니다.

2 X 2 X 2 = 8

첫번째 방식과 동일한 값이 나옵니다.

 

 

 

 

 

 

 

하나 팁을 알려드리면, 두 수가 모두 짝수인 경우 2로 계속 나누어 나가면 편합니다.

 

그 외의 경우에는 구구단 중에서 공통된 숫자를 가지는 단을 골라내는 것도 방법입니다.

 

81과 63의 최대 공약수를 구한다고 할 경우

81과 63에 공통으로 들어가는 숫자를 찾기 위해 구구단을 외웁니다.

이때 구구단을 잘 외우신 분은 81을 보는 순간 9단을 떠올릴 것이고

9단을 외우다보면 9X7=63도 발견할 수 있습니다.

 

81과 63을 9로 나누면 각각 9와 7이 남는데요.

1 이외에 더 이상 나눠지지 않죠?

81과 63의 최대 공약수는 9가 됩니다.

 

지금까지 최대공약수 구하는 법에 대해서 알아보았습니다.